一道初三数学题~谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 04:14:36
已知等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O中,如果底边BC的长为8,那么底角的正切值是（ ）

答案有两个~可我只算出一个，希望高人解答一下，需要过程~谢谢了

当圆心在三角形外:
连接AO交BC于D
由垂径定理可得BD=1/2BC=4
由勾股定理可得OD=3
tan∠ABC=(5-3)/4=1/2

当圆心在三角形内
连接AO并延长AO交BC于D
由垂径定理可得BD=4
由勾股定理可得OD=3
tan∠ABC=(5+3)/4=2
(垂径定理不可以直接用,要先证明)这类题目以后会有很多,一般都有两解,做的时候要细心!

肯定有两个啊，一个顶角是钝角（圆心在三角形外面），一个顶角是锐角（圆心在三角形里面）
你算出的是哪个呢？说一下我在写吧~~（这样可以少打很多字~~）
或者直接给我留言也行~~

（1）△ABC是锐角三角形。OB=5.OH⊥BC于H，则BH=4。由勾股定理，OH=3.AH=8.
tanB=2
（2）△ABC是钝角△。
tanb=1/2

相似三角形对应角相等，对应边成比例。 只有一个答案