电流与滑动变阻器的题

解：R总=R1+R2‖R3
=R1+R2×R3/（R2+R3）
＝（R1×R2+R1×R3+ R2×R3）/（R2+R3）
I（R1）=U/R总
=U/[（R1×R2+R1×R3+ R2×R3）/（R2+R3）]
=（R2+R3）×U/（R1×R2+R1×R3+ R2×R3）
即I（R1）=（R2+R3）×U/（R1×R2+R1×R3+ R2×R3）
-------①，
∵I（R3）×R3=I（R2）×R2并联回路，
I（R2）= I（R3）×R3/ R2，
∵ I（R2）+ I（R3）= I（R1），
∴ I（R3）×R3/ R2+ I（R3）= I（R1），
I（R3）(R3/ R2+1)= I（R1），
I（R3）(R2+R3)/ R2= I（R1），
I（R3）=R2×I（R1）/（R2+R3）--------②
① 代入②得
I（R3）= R2×I（R1）/（R2+R3）
= [R2/（R2+R3）]×（R2+R3）×U/（R1×R2+R1×R3+ R2×R3）
= R2×U/（R1×R2+R2×R3+R2×R3）
I（R3）= R2×U/（R1×R2+R2×R3+R2×R3）--------③
设当滑片P向左移动置于另一位置时R3电阻变为r3 ，总电流为I（r1）r3电流为I（r3）。
则I（r1）=（R2+r3）×U/（R1×R2+R1×r3+ R2×r3）
-------④，
I（r3）= R2×U/（R1×R2+R2×r3+R2×r3）
I（R1）变化量△I1=I(r1)-I(R1) =（R2+r3）×U/（R1×R2+R2×r3++R2×r3）-（R2+R3）×U/（R1×R2+R2×R3+R2×R3）
= U×[（R2+r3）/（R1×R2+R2×r3++R2×r3）-（R2+R3）/（R1×R2+R2×R3+R2×R3）]
△I1= U×[（R2+r3）/（R1×R2+R2×r3++R2×r3）-（R2+R3）/（R1×R2+R2×R3+R2×