小玲同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连结,连成一个图形,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 04:35:13
小玲同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连结,连成一个图形,
(1) 试探以下问题:平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作
三角形,一共能做出多少个不同的三角形?
① 分析:当仅有3个点时,可作几个三角形;当有4个点时,可作几个三角形;当有5个点时,可作几个三角形;当有n个点时,可作几个三角形;

② 当这四个点都共线时,不能形成三角形,你能想出其他的情况吗?请画出示意图。
③ 推理:
④ 结论:

1.三点,一个三角形
四点,任意三个构成一个三角形,C43(4为上标,3为下标)=3,可做三个三角形;
五点,任意三个构成一个三角形,C53(5为上标,3为下标)=10,可做十个三角形
n点,任意三个构成一个三角形,Cn(n上标,3为下标)=n*(n-1)*(n-2)/(3*2*1),可做n*(n-1)*(n-2)/(3*2*1)个三角形。

接下来的就看不懂了,是要想出什么情况啊
难道四点共线能形成三角形?

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