容易的微分解题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 18:46:10
x+y=6
那(x^2)y的极大值?

另一题
x+y=10
x^2+y^2的极小值?

1. y=6-x
带入，(x^2)y=x^2(6-x)=6x^2-x^3
d/dx=-3x^2+12x=-3x(x-4)
d2/dx2=-6x+12
当d/dx=0时，x为最小值或最大值，
x=0,4
x=0, d2/dx2=12, x=4, d2/dx2=-12
x=4为最大值，(x^2)y=(4)^2(6-4)=16x2=32

2. y=10-x
x^2+y^2=x^2+(10-x)^2=x^2+100-20x+x^2=2x^2-20x+100
d/dx=4x-20
d/dx=0, x=5
x=5, x^2+y^2=50