数学达人请帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 09:22:07
有容纳120人的剧院，总共120人去看戏剧，有男人，女人和小孩，男人每个收5元，女人每个收2元，小孩每个1毛，总共收了120元，问分别有多少人？（我要解题方法！！！！）

设男人为x,女人为y,小孩为z

x+y+z=120
5x+2y+0.1z=120

联立这两条方程式得 4x+y=0.9z

然后我就是以推算来做的啦，首先，xyz都必须为正整数，而z前面是0.9，故z必须是10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110这些数（不能是120否则就全是小孩了）
然后这些数必须满足：4x+y=? x+y=? 这两个条件，联立二者得 3x=?(此时？必须是大于0的正整数），则z为10到60都不能满足是正数这一条件，那么从70开始逐一代入算。
最后答案为z=90,x=17,y=13