高中数学题（有点迷惑）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 06:53:36
在三角形ABC中，a=x,b=2,∠B=45°，若这个三角形只有一个解，x的取值是？
希望能帮我解释一下题意，说一说解题思路及答案分析 谢谢了

知道3边，2角1边，2边及其夹角时不会出现两解；
知道2边和1角，但角不是该两边的夹角时，可能会出现2解。
判定方法：
1）当已知角大于等于90度时，唯一解；
2）当已知角小于90度时，将找到相邻的边和角，边长乘以角的sin值，再与剩下的边相比，如果大于它，则无解；等于它，唯一解；小于它，有2解。
例1：如上题，因为A大于90度，故只有唯一解。但是这是随意写的吧，因为，b>a,所以B>A>90度，2个钝角，无解。我上面讲的方法前提是要有解。
例2：A=3/5,c=5,a=3,唯一解，AC=4
例3：A=3/5,c=5,a=4,则有两解
自己画图，好好理解一下就能发现规律。

比较b 和a*sinB的大小
√2/2x=2时有一解 此时x=2√2
x=2时有一解