高中物理:关于匀加(减)速直线运动的问题。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 10:14:38
匀加速(减)直线运动都有:物体运动到位移一半时的速度大于运动到时间一半时的速度吗?请详细解答,也可用V-T图证明。

匀加速直线运动中,位移一半时的速度大于时间一半时的速度,匀减速时则相反。
证明:画两个直角坐标系,分别画出匀加速直线运动和匀减速直线运动的图像,则有:
在匀加速的V-T图中:
时间一半时的速度等于(V0+Vt)/2,但显然梯形的左半部的面积小于右半部,也就是说时间一半时,位移还不到一半。
在匀减速运动的V-T图中则是相反的。

不论是匀加速还是匀减速,物体运动到位移一半的速度都比运动到时间一半的速度要大,前者的速度表达式子是平方平均数(关于初速度和末速度的平方平均数),后者是算数平均数(也是关于初速度和末速度的),而平方平均数一定比算数平均数要大~