数学问题:已知圆柱底半径为1,母线长为2

1
把圆柱沿侧面展开,得一矩形;而矩形A1ABB1是该矩形的一半;
边长分别为2和1×π=π;
于是可知,柱面最短距离为
√(π^2+2^2)
=√(π^2+4)

2
通过观察底面,可知:
由垂径定理得:
圆柱半径为
r=4/sin[(2π/3)/2]=8;
则圆柱的侧面积是
S=2πr·h
=320π

3
若以高为边长,则面积为
2×2=4cm;
若以不平行于轴的线作为边长,则有:
2a^2=b^2.
b为经过圆柱旋转轴的平面;则由勾股定理得:
b^2=(2×3)^2 +2^2 =40;
则a^2=b^2/2=20;
即正方形ABCD的面积为20cm

∴答案是 4或20cm