求道三角函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 20:55:54
下面这个题目的公式怎么算啊！

高0.65米，直角三角形，一个角是75度，一个角是15度，问斜边有多长？

斜边=0.65/cos75° √为根号
cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=（√6-√2）/4
斜边=0.65/【（√6-√2）/4】=13√2（√3+1）/20=2.51

b2=a2+c2-2accosB

注意一下，75=30+45 15=45-30

所以可用sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 解出来

你把斜边上的中线做出来，得到一个角是30度就OK了啊

设斜边为a,高为h,易知a=h(t+1/t).…* t代表tan15度.
倍角公式tan30度=2t/(1-t^2)=1/根3.解得t=2-根3.代入*式得a=0.65*4=2.6