数学题:一个三位数被37除余5,被41除余11这个三位数是多少???
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 18:31:23
(详细答案)
容易知道
134为被41除余11的最小三位数.
又134/37余23
X,N为整数(N=1,2,3....)设所求三位数为D=134+X41
23+X(41-37)=5+N37
当N=2时 X 有整数解 = 14
D=708 满足所求数为三位数的约束.
一个三位数:被37除余5,最小是116;
116被41除余 34
116+37=153,被41除余30
153+37=190,被41除余26
190+37=227,被41除余22
每增加37余数就减少4
18,14,10,
338被41除余10 338+111=439
余6,余2,余39,余35,39-11=28 28÷4=7
439+37×7=708
134为被41除余11的最小三位数.
又余23
X,N为整数(N=1,2,3....)设所求三位数为D=134+X41
23+X(41-37)=5+N37
当N=2时 X 有整数解 = 14
D=708 满足所求数为三位数的约束.
37X+5=41Y+11
X=Y+(4Y+6)/37
4Y+6=37,74,111......
4Y+6=74 Y=17
41Y+11=708
众所周知,是708
是 708.
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