初一数学题————————————————

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 11:26:20
我们知道，在一个平面内任意1条直线可以把平面分成2部分；如果任意画2条直线，那么最多可把平面分成4部分......，，那么画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？

1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．

完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分．
一般地，n条直线最多将平面分成2+2+3....+N=1/2（N^2+N+2）