求助。。。这道数学题怎么做啊？急。。。高一暑假作业啊~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 11:05:39
已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15求sin（α+β）。怎么做？要过程。我数学不好的。要交作业呢~~做好高我是在怎么想的？谢谢！

13sinα+5cosβ=9 …………………… ①
13cosα+5sinβ=15 …………………… ②

①、②同时平方，得，

169sinαsinα+130sinαcosβ+25cosβcosβ=81 …………………… ③
169cosαcosα+130sinβcosα+25sinβsinβ=225 …………………… ④

③+④，得

169+130（sinαcosβ+cosαsinβ）+25=306

→ sinαcosβ+cosαsinβ=112/130=56/65

故，

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=56/65

~~~~好好学习哦~~~

两式平方之后相加