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证明函数f(x)=1/《x+根号X》在其定义狱上是减函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 16:47:06

想知道一般这样的题怎么做思路是什么啊
一个函数在定义于上是什么函数

很显然，用观察法。F（X）=X是增函数，F（X）=根号X也是增函数那么两者相加必定是增函数再取倒数就是减函数了。
其实可以先看分母的用定义法很容易知道是增。
以后学了导数单调性问题都可以用导数来解决！

导数法做

两种思路：一最常用是求导，用导数与0比较大小；二是证明f(x+1)<f(x)，有局限性！

（请教)证明函数f(X)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数。证明f(x)=(x^2+1)/x在（0，1）上是减函数已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数证明 f(x)=(1+x)/√x 在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数已知函数f(x)=log0.5 (1-1/2^x),证明函数f(x)的图象关于直线y=x对称证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数证明函数f(x)=-(x^3)+1在R上是减函数指出函数f(x)=x+1/x在[-1,0)上的单调性，并证明之判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性