高一数学题（很简单的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 05:35:10
三角形ABC的三边长分别为a。b c 且a=1，B=45度。三角形的面积=2，则三角形ABC外接圆的直径等于？

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinc ＝2R(R为三角形外接圆半径)

S= 1/2 ac sinB = 1/2 x 1 x c x 二分之根号二
=2

=> c=4倍根号2

余弦定理 b方=a方+c方-2ac cosB 求出 b=5

b/sinB=2R =5倍根号2

则三角形ABC外接圆的直径等于5倍根号2

用余弦定理和三角形面积公式

由S=acCOSB/2，代入解得c=4§2(4倍根号2)，再由余弦定理：COSB=(c2+b2-c2)/2ac得b=5.又2R=b/SINB则直径为5§2(5倍根号2)