高悬赏跪求数学题完整答案

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 07:54:10
平面上一点P到某个等边三角形ABC的两个顶点A,B的距离分别是,AP=2,BP=3。试确定线段PC长度的最大值,并说明当线段PC长度取最大值时角APB的度数.

(本人觉得P点的位置需要分类讨论,不知哪位高手能指点一下)
没有三角形边长

当然没有边长了,
边长确定那么PC也确定下来了麻!从题可以知道边长<2+3=5的。
当边长为√19 时 ,PC最长=5
解答过程很麻烦,不便写出,但答案肯定正确,
此时有余炫定理可知APB=120°
主要思路如下:建立直角坐标系,A (0,0) B (0,a)a>0 , 则求出P 点的坐标,C (0.5*√3a,0.5a) P点为√(-a^4+26a^2-25)/(4a^2), (a^2-5)/(2*a)
列方程 最后PC=6.5+a^2/2+ 0.5*√(75-3a^2)*(a^2-1) 的最大值,由不等式可得,当且仅当 75-3a^2=a^2-1 即a^2=19时取最大值为 5

有三角形边长数据吗?

有三角形边长数据?????????

你这题好象有点不通啊

如果三角形的边长一定,而AP=2,BP=3;平面内P只能是确定的两个点中的一个。

不存在最大最小的问题。因为对三角形ABP来说,三边长确定后三角形就确定了。

要么就是这个P点在平面外,是立体几何问题。

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