数学问题:(有图)棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:07:52
1,(有图)棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,长度为b的线段(a>b)PQ在棱AB上运动,R,S分别为CD,C1D1上的动点,求四面体PQRS的体积

答案:Vs-pqr=1a^2b/6

最好解析一下

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a
过S做SE垂直CD
因为ABCD垂直平面CDD1C1
所以SE垂直平面CDD1C1
因为四面体PQRS是以RPQ为底面，SE为高
RPQ底边长是b,高是a
S=a*b/2
因为SE=DD1=a
四面体PQRS的体积=(1/3)*(ab/2)*a=a^2b/6