一个无限累加的数学问题

因为：
1+2+4+……+N+……这本身是一个无穷大量，即:若令a(n)=1+2+……+n
则可以说：a(n)是不收敛的(n无穷时，a(n)趋于无穷)，也就是说1+2+4+……+N+……本身就并不能表示出来，而你却令它=A,这本身就是无意义的，所以并不能如你那样做

如果a(n)收敛的话，即：n无穷时，a(n)是一个有限实数，则可以那样做，
如：1+1/2+1/4+……
若令：1+1/2+1/4+……=A
则：A=1+1/2(1+1/2+1/4+……)=1+1/2*A推得A=2
这与利用等比数列求出的结果一致.

说不清楚，可能是无限运算和有限运算的不同吧，如0\0在有限运算无意义，可无限运算就可运算。

因为A不在实数域内，而且他是一个正无穷

但是我觉得这个结果或许有他的意义，很有研究的价值 ，比如对入一个发散的正项级数 用类似的方法 是否得到的解会是一个负数，这个解唯一吗