值域求法归纳

1. 直接观察法
对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到

2. 配方法
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一

3. 判别式法

4. 反函数法
直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域

5. 函数有界性法
直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，反客为主来确定函数的值域

6. 函数单调性法

7. 换元法
通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用

8. 数形结合法
其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，往往会更加简单，一目了然，赏心悦目

9. 不等式法
利用基本不等式，求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时需要用到拆项、添项和两边平方等技巧

10. 一一映射法
原理：因为在定义域上x与y是一一对应的。故两个变量中，若知道一个变量范围，就可以求另一个变量范围

11. 多种方法综合运用

原文章中还有大量典型例题，如果楼主打不开，可留一个邮箱，我把复制下来的文章发给你~~

图像法，配方法，判别式法，不等式法，反函数法，换元法等