数学比大小

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 18:12:59

根号8+根号3与根号6+根号5哪个大？
不能用计算器，用笔算来证明

两代数式分别平方后得：
11+2倍根号24与11+2倍根号30
故根号6+根号5大

两边同时平方

(√8+√3)和（√3+√6）
平方
(√8+√3)^2=8+3+2√24=11+2√24
（√5+√6)^2=5+6+2√30=11+2√30

2√24<2√30
【所以】：
11+2√24<11+2√30
(√8+√3)^2<（√5+√6)^2
(√8+√3)<（√5+√6)