运用微元法的困惑

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 04:12:58
对微积分一向是很向往的,特别是在物理上能用上它。最近在准备物理竞赛,

其实,我在一些物理竞赛书上也看到过一些方法,比如对一个恒等式两边同时积分或求导,就可以得出另外两个物理量之间 的关系。而且得出的物理量正好 是题目中要求的。这样巧妙得解答,也够让人兴奋的,一直向往。

可是当自己拿到一个物理题时,就不知道要怎么办,也不知道要对哪个式子微分或积分,也不知道求导或积分之后式子中会不会出现想要的物理量(题目中要求的),我总是担心,会出现一些不是已知也不是要求的物理量。
所以 一句话,还是不太会驾驭它。
是不是高中生还没有习惯微积分的求解方法,是不是微积分并不简单是微积分,还要深刻理解物理过程,深刻分析量变与质变的关系,深刻理解题目中各个量之间 的关系???
总之,高手指点,再给100分

这个就不好说了,主要的是你要深刻理解微积分的数学意义以及物理量的定义之间关系。举个简单的例子来说吧,你知道瞬时速度的定义吧,用式子表达就是v=Δs/Δt 当然是要取极限的,用微积分的式子来说就是v=ds/dt=s' 也就是s的导数。而者之间的关系是比较浅显的。瞬时速度是位移的微变化量与时间的微变化量的比值的极限值,函数导数的定义是因变量的微变化量与自变量的微变化量的比值的极限值 ,那么显然有瞬时速度是位移对时间的导数的结论了。其方面的也是差不多的道理,关键在于你对微积分的理解深度了,好好努力吧,相信应该没问题的。我可是上初中时就自学完了自考本科用的经济学版本的微积分的,我当年连高中都没上哩就能学的很好,何况你都是高中的了,数学功底怎么也比我当年上初中的数学功底要深吧!想想我都能在一穷二白的境况下搞出处如此成绩,你在如此优越的条件下应该没问题吧!!!要的只是一点信心,相信我其实微积分很简单的。

在大学里你在数学课上会受到系统的微积分讲解,微积分是一个比较抽象的东西。。关键在于你能不能理解。。微积分的主要运用是在对函数进行积分和求导,学会灵活的运用,另一个是微分方程,在许多物理学上会用到。。微积分主要靠数学功底和理解。。你需要有领悟能力去领悟题目的含义,怎样列式。。最后是怎样求解,这就要用到数学功底了。。许多高中竞赛要用到微积分,主要是处理变化的量。。比如一个复杂的变力做功或求变力的冲量。。

高中和大学的数学主要区别就在这里。。高中研究的东西除了高三以外都是基础的。。高三你就要接触像复数这样抽象的含义,导数就是为以后的微积分打下基础。。高中学生一般很难灵活使用微积分,就是对它太陌生。。还有一些抽象的概念。。要考好物理竞赛,你为了要解决这些问题的话(如果你非常想),最好去找一些大学的教材(先要数学,数学功底最重要),学一些基本的微积分变换,比如对一个不是太复杂的函数求导和积分,学会基本的解一些微分方程,太复杂的就不要考虑了,高中学生压力太大。。不会拿太多的时间去研究更复杂的内容。。

掌握一些基本的微积分公式,就拿一些关于微积分的物理题去自己解。。自己领悟微积分的含义和题的解法。。有这些就够了。。往往过于探究你本身就很难理解的东西最后是两难,前面的没学好后面的不会运用。。

记住就是了