有十张将票,其中只有一张是中将, 现有十个人去抽, 并抽了将票不放回,那么每个人抽中的概率是否相等。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 02:56:04
有十张将票,其中只有一张是中将, 现有十个人去抽, 并抽了将票不放回,那么每个人抽中的概率是否相等。

是相等的 也就是说在这种情况下抽签先后不影响公平性。具体解法如下:

说明:因为打字不方便,所以组合:C上标n,下标m 我就简单说成是Cm,n了;
排列同样类似
第一个人抽中的概率是 1/C10,1=1/10;

第二个人抽中,也就是第一个人没有抽中,自己抽中。
概率为C9,1/A10,2=1/10

第三个人抽中,就是前两个人都没有抽中,自己抽中。
概率为 A9,2/A10,3=1/10

同理

第十个人抽中,就是前九个人都没有抽中,自己抽中。
概率为A9,9/A10,9=1/10

可见,这种抽取的方法是公平的,大家抽中的几率是相等的。但是有一个前提是,下一个要抽取的人不知道前边的人抽取的情况。如果你抽了一下,然后大呼:靠 没抽中!那就破坏公平性了,后边人抽中的几率显然就高了。要是你大呼:哇 我抽到了耶!那完了,后边的人抽中的几率显然就是0了。

同样,即使有多张中将,只要按照这个方法去抽取,每个人抽到的概率也是相等的。楼主有兴趣可以自己算一下。

是啊~~~相等的概率

相同~

是的,都是十分之一~

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