我第一次接触化学，化学书上出现过氢分子，氧原子，那有没有氢原子和氧分子呢？

有啊
氢分子就是由两个氢原子结合而成
氧分子是由两个氧原子结合而成
一般情况下，氢原子是不会单独存在的，它会与另一个氢原子或者其他元素的原子结合成物质，这样更稳定。对氧原子也是一样。

不是啊，氢气是由氢气分子组成，一个氢气分子里有2个氢原子

单独的氢原子在自然状态下不存在

有。氢原子H、氧分子O2。大量的氢分子才能形成氢气。
2个氢分子能够成氢气，是错误的，

氢原子不能单独存在。可以存在于H2、HCl等物质中。
氧分子是可以单独存在的，如氧气中的氧分子。

氢气其实就是由4个氢原子构成。是错误的。大量的氢分子才能形成氢气。

氧化汞内可没有氢原子，因为它没有氢元素。而氧分子是另外一种物质，跟氧化汞没有关系。另外，物质是由分子构成。氢气只是由许多氢分子构成，说以它本质是无数个氢分子的集合。化学式还是H2，说以不能那样说。

楼主不要着急，你可能还没上过化学课，照你这样的好学，以后你会很容易掌握这些基本知识的。
初中化学是这样说的：物质是有分子或原子组成的，如氢气是有氢分子组成的，水是有水分子组成的，铁是有铁原子组成的。分子是有原子组成的，如氢气分子是氢原子组成的，水分子是有氢原子和氧原子组成的。氧气是有氧气分子组成的，氧分子是有氧原子组成的。
所以是有氢原子和氧分子的。

PS按照一楼的说法，是不是说明氢气其实就是由4个氢原子构成？
准确的说，氢气是无数个氢气分子组成的，一个氢气分子有两个氢原子组成。