请把函数学懂学通的朋友给讲一下对函数的理解…

f是对应法则，一般来说，括号里的字母是自变量
例如f(x+3)，f=x^2
f是把括号里的内容对应到其平方的对应法则
而f(x+3)是关于x的函数，也就是说，自变量是x
f(x+3)=x^2+6x+9

很多题目中常常出现类似“f(x+3)是奇函数”的表达
这时候就要注意到f(x+3)是关于x的函数
因此f满足的条件应该是
f(x+3)=-f(-x+3)
而不是f(x+3)=-f(-x-3)

至于抽象表达式f(ab)=f(a)+f(b)
只是对应法则f所满足的一个条件
对于任意两个数a,b，ab在f下对应的值与a的对应值跟b的对应值的和相等
顺便，在高等数学中证明了，满足这样的式子的连续函数只有对数函数

你就把它看做是一个公式，不用管那些具体概念。例如 f（x）=x+3则 f（6）=f（2*3）=f(2)+f（3）=5+6=11 ok？

f（x＋b）的自变量是（x+b） f(x+3)=x+2的自变量是x 应该是这样的

抽象函数大多有具体函数抽象而来的，抽象函数f（ab）＝f（a）＋f（b）具备对数函数的性质。
f（x＋b）是X f（x＋3）＝x＋2同理

f(x+b)的自变量是x，你就想画直角坐标系的时候，只能以x的值对应横坐标，而不是以x+b为横坐标（算y是用x+b来算）。f（x+3）=x+2可以把右边看成（x+3）-1，也可以把这个函数式看成f（x）=x-1，自变量应该还是x。还有求定义域的时候也要根据x+b来算x的范围。