非负有理数包括0.46吗?小数是有理数吗?为什么?详细点,谢谢!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 16:48:48
http://www.tudou.com/programs/view/8No3LRJbTJI/
请大家看一下这个视频8分12秒的非负有理数集合的那一栏将0.46放进去对吗?

对的,小数不一定是有理数,因为无限不循环小数是无理数。但分数一定是有理数
例如:
5÷ 59=0.084745762711864406779661016949152540--84745762.......
循环节是84745762711864406779661016949152540
所以5÷59的值是一个无限循环小数,虽然循环节很长,但它的确是一个有理数。
0.46=23/50所以也是有理数

无理数不能表示成P/Q,P,Q都是整数

而能表示成P/Q,P,Q都是整数的数一定是有理数
循环小数怎么化成分数呢?比如0.12345345345...=0.12+0.345345345.../100
=12/100+345/999,然后通分。
如果是无理数,这个转化步骤根本无法进行。因为没有循环节存在,而只要有循环节存在,一定可以化成分数的。

有理数:有限小数和无限循环小数统称为有理数
无理数:无限不循环小数
所有的分数都是有理数,就算你用分子除以分母,最终一定会循环的

整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式。
所以0.46为有理数且0.46>0
所以也为非负有理数

小数是有理数。

关于非负有理数,该词还是有点歧义的。现在数学中统一的理解是 非负 的 有理数(而不是 非 负有理数)。0.46是有限小数,一定是有理数;又是非负的,因此0.46是 非负有理数。

小数不一定是有理数。一个小数如果是有理数,要么是有限的;要么是无限循环的。