数学问题，给30分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 01:47:10
商场计划拨款9万元从厂家购买50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视，出厂价分别为甲1500元，乙2100元，丙2500元。
（1）若商场购进不同型号的两台电视机50台，用去9万元，请你研究一下进货方案。
（2）若商场卖出甲种盈利150元，乙种200元，丙种250元，购进两种不同型号的电视机方案中，要使销售获利最多，要选择哪种进货方案？

解：设购进甲种电视X台，乙种电视Y台，则购进丙种电视的数量应该 是 50-X-Y台
1500X+2100Y+2500（50-X-Y）=90000
化简得到二元一次方程 5X+2Y=175
又因为 X、Y、Z均是大于0小于50的整数
所以 上述二元一次方程只有四组解
X=27 Y=20 Z=3
X=29 Y=15 Z=6
X=31 Y=10 Z=9
X=33 Y=5 Z=12
因此，有四种进货方案

利润=150X+200Y+250(50-X-Y)=150X+200Y+12500-250X-250Y=12500-100X-50Y
=12500-100X-50(5X/2+87.5)=12500-100X-125X-4375=8125-225X
则X越少利润越大
最大利润时 X=25 Y=25 丙=0

I don't like the people who like lying.

解：设购进甲种电视X台，乙种电视Y台，则购进丙种电视的数量应该 是 50-X-Y台
1500X+2100Y+2500（50-X-Y）=90000
化简得到二元一次方程 5X+2Y=175
又因为 X、Y、Z均是大于0小于50的整数
所以 上述二元一次方程只有四组解
X=27 Y=20 Z=3
X=29 Y=15 Z=6
X=31 Y=10 Z=9
X=33 Y=5 Z=12
因此，有四种进货方案

利润=150X+200Y+250(50-X-Y)=150X+200Y+12500-250X-250Y=12500-100X-50Y
=12500-100X-50(5X/2+87.5)=12500-100X-125X-4375=8125-225X
则X越少利润越大
最大利润时 X=25 Y=25 丙=0