一元N次方程的解在复数范围内一定有N个解,那在实数范围内会出现少于N个解的情况吗?

在复数范围内的一元n次实系数方程有n个根（包括重根），这个命题被称为代数基本定理。实数范围内的一元n次实系数方程至多有n个实根（包括重根）。例如一元三次实系数方程x^3-1=0在复数范围内有3个根：x1=1，x2=（-1+√3 i）/2，x3=（-1-√3 i）/2，而在实数范围内只有1个根x=1。再如一元六次实系数方程x^6-1=0在复数范围内有6个根： x1=1， x2=-1，x3=（-1+√3 i）/2，x4=（-1-√3 i）/2，x5=（1+√3 i）/2，x6=（1-√3 i）/2，而在实数范围内只有2个根x1=1，x2=-1。

1. 还有的2个是在实数范围的没解，考虑在复数范围内 那是一对共轭的复解。
2. 对头.

肯定啊，像x²+1=0在实数方位内无解

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