求和C（3，1）+C（4，2）+C（5，3）+…+C(2n,2n-1)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 18:26:13
请写出详细过程，谢谢
为什么用阶乘不能做啊？
急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！

原式=C（3，2）+C（4，2）+C（5，2）+…+C(2n,2)
你先用阶乘证C(n,2)+C（n，3）=C（n+1,3）
(似乎是定理,2换成k，3换成k+1)
n!/(2*(n-2)!)+n!/(6*(n-3)!)=n!*（n-2+3）/(3!*(n-2)!)=C（n+1,3）
给原式加上C（3，3）链式反应下去得C(2n+1,3)-1