我的问题是关于三角形的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 19:43:17
如图，三角形ADB≌三角形EDB，三角形BDE≌三角形CDE，B E C三点在一条直线上。（1）BD是∠ABE的平分线么？为什么？（2）点E平分线段BC么？为什么？（3）你知道∠A的度数是多少么？请说明理由。

(1)BD是∠ABE的平分线。
理由：∵△ADB≌△EBD ∴∠ABD=∠EBD
∵∠ABE=∠ABD+∠EBD ∴BD是∠ABE的平分线
(2)点E平分线段BC
理由：∵△BDE≌△CDE ∴BE=CE
∵B E C三点在一条直线上 ∴E为线段BC中点 即点E平分线段BC
（3）∠A=90°
理由：由题意知，∠BEC=180°
∵△BDE≌△CDE ∴∠BED=∠CED ∴∠BED=1/2∠BEC=90°
∵△ADB≌△EBD ∴∠A=∠BED=90°