找出苹果问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 07:38:22
有13个苹果,其中有一个是不同于其他苹果重量(不知道轻了还是重了)。只能用天平称三次,怎么把它找出来?

兄弟应该知道12个小球问题吧。这里就不详细说了,你可以去网上找找。
先把13只苹果记为A1,A2……A13。
先取出A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8.进行比较。若有差异参照12小球问题。
若无差异。那么就是剩下5个中有一个有问题。从原来8个中取出3只与A9,A10,A11进行比较。若相等,则说明另外两个是有问题的,那么再取A12与A1进行比较若无差异就是那只A13有问题。若有差异就是A12有问题。
若不等那么3个中就是有问题的。而且可以从与A9,A10,A11的比较中知道是轻还是重。然后取A9,A10进行比较,一定可以找出那只不同的。

你也可以看看12小球的解法,帮你复制过来了。

将12个球分为1到12号
1~4一组,5~8号一组,9~12号一组
将1~4号,5~8号放天平两边,称

第一次称的结果有三:
A:天平平衡
B:1~4号重
C:1~4号轻

A:说明1~8好的,9~12有不等重的
将9~11跟1~3号放天平两端,称

第二次称的结果也有三:
a1:天平平衡:说明12号不等重,将12号跟1号对比即可知道轻重
a2:9~11号重,说明9~10当中有一重的,将9号跟10号称,谁重谁是重球,相等11号是重球
a3:9~11号轻,说明9~10当中有一轻的,将9号跟10号称,谁轻谁是轻球,相等11号是轻球

B:说明9~12号是好的,要么1~4好有重球,要么5~8号有轻球,将1,2,5跟3,4,9放天平两端,称。
第二次称量结果有三:
b1:天平变平衡
b2:1,2,5号这边重
b3:1,2,5号这边轻

b1:说明1~5都是好的,6,7,8中有轻球,将6号跟7号称,谁轻谁是轻球,相等8是轻球
b2:说明1,2号中有重球,将1号跟2号称,谁重谁是重球。
b3:说明要么5号是轻球,要么3号4号中有一个重球,将3号跟4号称,谁重谁是重球,相等5号是轻球

C情