数学题 零点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 21:56:28
已知关于x的方程x^2 + bx + c = 0 有两个零点,其中一个零点大于-1小于0,一个零点大于0小于1,求b、c满足的关系式
能否详细些呢

设x1,x2分别为方程两根，则x1 + x2 = -b;x1 * x2 = c;
根据条件令 -1<x1<0, 0<x2<1;
则有：
-1<x1 + x2<1 -> -1<b<1 （1）
-1<x1 * x2<0 -> -1<c<0 （2）
delta = b^2 - 4c>0 -> 在（1）（2）满足的条件下此式恒成立

利用根与系数的关系求解

利用韦达定理去解

-1<b<1
-1<c<0