有四个正整数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:34:43
有四个正整数，依次取其中的三个数的平均数，在与另一个相加，分别得到29，23，21，19，那么原来四个数有一个数是?
A.19 B.21 C.23 D.29

正确答案是21

请各位务必详细说明

设为A.B.C.D.
则由题意得，1/3(A+B+C)+D=29①
1/3(A+C+D)+B=23②
1/3 (A+B+D)+C=21③
1/3(B+C+D)+A=19④
①+②+③+④=A+B+C+D+A+B+C+D=
92
A+B+C+D=46
再往后做，，得出的数，就不是正整数了。偶也不知道错在哪。

根本就算不到，题目有问题
设原来的四个数分别为a,b,c,d
a+b+c+3d=87
a+b+3c+d=69
a+3b+c+d=63
3a+b+c+d=57
四式相加得，6（a+b+c+d)=276
a+b+c+d=46
这样算出的a,b,c,d均不是整数。所以题目 有问题

(a1+a2+a3)/3+a4=29
a1+a2+a3+3*a4=87
a1+a2+3*a3+a4=69
a1+3*a2+a3+a4=63
3*a1+a2+a3+a4=57
解方程组即可
a1+a2+a3+a4=46

a4=20.5 a3=11.5 a2=8.5 a1=5.5 所以题好像有问题，不过肯定是这个方法

给我点时间…