2道一元一次方程，急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 22:21:36
A.B两车站之间的距离为420千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：
（1）两车同时开出，同向而行，若慢车在前，出发后经过多少时间快车追上慢车？？
（2）慢车先行30分钟后，快车开出，同向而行，慢车在前，问快车出发后经过多少时间追上慢车？

我不要答案，要过程，顺便解释清楚，我很急！！！注意：是一元一次方程

1.思路：根据此题的条件，B站应该在A站后面，当快车追上慢车后，两车行驶的时间相同，快车比慢车多行驶420km

设 出发后经过x小时快车追上慢车
则有 60x = 80x-420

2.思路:慢车比快车早行驶半小时，设快车出发x小时后追上慢车，则当快车追上慢车时，慢车行驶了x+0.5小时，快车比慢车多行驶420km
60(x+0.5) = 80x - 420

（1）420/（60+80）=3
（2）设时间x小时
即60*0.5+60x=80x
解得x=1.5 即一个半小时

（1）
解：设出发后经过X小时快车追上慢车。
60X=80X－420
420=140X
X=3
思路：60X是慢车行的路程，80X是快车行的路程，420千米是它们相距的路程，但不管怎么说，它们的终点都是一样的，而只有快车行完了全程（80X），也就是快车和慢车的出发点相距了420千米——因此，列出了这样的方程：
慢车所行路程=快车所行路程（全程）－相差的路程

（2）解：设快车出发X小时后追上慢车。
60×0.5+60X=80X
30+60X=80X
30=20X
X=1.5
思路：找出了不变量是它们行的总路程，因为快车追上慢车时，快车也行了慢车行过的路程。60×0.5慢车先开的路程，60X是慢车后面开的路程，而80X也就是快车行的路程——因此，列出了这样的方程
慢车先行路程+慢车后行路程=慢车开的总路程=快车开的总路程

顺便插一句:要解方程就要先找不变量