我家的水泵在自家无人用水时，有时也会自动工作？

你用的是自动泵吧,你把开关上的压力簧调紧一点

只会说明一点，你家的管道有漏水情况。或者说，有回流现象。你应该详细检查下。
不用水，水压一点不下降，这只是理论值。实际上多少都是有点的，但是要经过相当长的时间。
如果没人用水，很短时间内又补，说明漏水情况很明显。