某游乐场的一种掷球游戏,2元钱玩一次,其中黄色区域面积是红色区域面积的5倍,蓝色区域面积是黄色区域面

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 10:07:57
的2倍,如果球落在黄色区域,奖价值2元的玩具一个,如落在红色区域奖30元的玩具一个,如落在蓝色区域,则不获奖,某游客花2元玩一次,分析他获奖的可能性

三种颜色区域面积比例为(红:黄:蓝):
1:5:10
所以
落在红色区域奖30元的玩具一个的概率为1/16
落在黄色区域奖2元的玩具一个的概率为5/16
落在蓝色区域不获奖的概率为5/8

0元概率为:5/8
2元概率为:5/16
30元概率为:1/16

总的 中奖概率 为 3/8

还可以算出 期望:2.5 元

设红色区域面积为1份则,黄色为5份,蓝色为2*5=10份
1+5+10=16份
所以,投中红色区域奖30元的概率是1/16
投中黄色区域奖2元的概率是5/16
投中蓝色区域不获奖的概率是10/16=5/8

因为黄色区域面积是红色区域面积的5倍,所以如果将黄色区域换成红色区域的话,那么黄色区域加红色区域则为六份红色区域。因为蓝色区域面积是黄色区域面的2倍,所以将它换成红色的为十份红色区域,则共有16份红色区域,因为落在蓝色区域不获奖,所以共有六块红色可获奖
则6/16=3/8=0.375=37.5%
答:获奖的可能性为37.5%

0元概率为:5/8
2元概率为:5/16
30元概率为:1/16

总的 中奖概率 为 3/8