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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:36:27
17、把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后通过切、拼的方法得到一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱的表面积增加48平方分米。原来圆柱的体积是多少？要有过程
你们说的还没有说清为什么长方体的侧面积比圆柱多了两个长方形的面积？切、拼得到长方体表面积是原来的圆柱表面积加上两个长方形面积吗？那我想请问是怎么样切拼的？不是有的不在表面了吗？

“长方体的表面积比圆柱的表面积增加48平方分米”增加的是两个长方形的面积，这两个长方形都是以原圆柱的底面半径做为长，以原圆柱的高做为宽的，
因此，原圆柱的底面半径是：48÷2÷6=4分米
原来圆柱的体积是：3.14×4×4×6=301.44立方分米

长方体比圆柱体多出了长方体的两个侧面，两个侧面和起来正好是圆柱体的一个纵切面，48平方分米就是圆柱体纵切面的面积，圆柱体纵切面的面积是用底面直径乘高，现在高知道了，就用圆柱体纵切面的面积除以高，也就是48除以6，=8分米（圆柱的底面直径）8除以2=4（分米），是圆柱的底面半径，4的平方乘3.14=50.24平方分米（圆柱的底面积）底面积乘高=圆柱的体积，50.24乘6=301.44（立方分米）

体积为301.44立方分米