有一居民小区设计一个边长是5米的菱形喷水池，要求菱形的一条对角线长不大于6，另一条不小于六，

分别设对角线为x，和y，x《=6，y》=6；
有（0.5*x）*（0.5*x）+（0.5*y）*（0.5*y）=5
x*x+y*y=20
求x+y的最大值

（x+y）*（x+y）=x*x+y*y+2x*y=20+2xy《=20+20=40
所以，x+y的最大值为根号下40，即2*根号下10；

设菱形喷水池的两条对角线的长度分别为x、y,则,即x2+y2=100且x≥6,y≤6, ,作圆x2+y2=100,又作直线x=6,y=6,且y=6交圆周于一点P(8,6),则满足条件的点(x,y)应在弧上变动.
令b=x+y,则b是直线y=-x+b在y轴上的截距,当直线y=-x+b过点P(8,6)时,b=x+y取得最大值8+6=14,即两条对角线的长度之和的最大值为14米.