【高三第一轮复习】关于圆锥曲线的一些问题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:16:11
【第一道】
已知两根的平方和为2的实系数方程 x²+bx+c=0,与平面直角坐标系上的点（b+c,b）对应，则点p的轨迹方程...

这道题俺自己做的时候求出来的是一个关于b的轨迹方程..但答案上写的是一个关于y的方程,我想我很费解.

【第二题】
设M(-1,2) N(5,2).P为动点,若 ｜PM ｜+ ｜PN ｜=6，则动点P的轨迹方程为.
若 ｜PM ｜- ｜PN ｜=6 ,则动点P的轨迹方程为.

这道题因为是非标准情况下的处理,所以俺很明显不会...

【第三题】
直线x²+y²-2xy+3x-3y+2=0 表示的曲线是.

其实自己觉得这问题挺傻的,可是我就是不会...在数学上果然总是被挫败啊啊啊....

希望各位大人能提供详细的鲜明的解答过程..俺不需要单纯的答案...
叩首.在这里先谢谢了.
悬赏30分..因为之后的问题估计还不少..留点分下次悬赏分批使用...

第一题: x1²+x2² = (x1 + x2)²-2x1x2 = b²-2c = 2
令x= b+c, y= b
->(y+1)²-2x = b²- 2c + 1 = 3
即(y+1)² = 2x+3 (x>= -3/2)

第二题:
此题乍一看以为是求圆锥曲线方程，但我们注意到|MN|=6
(1) ｜PM ｜+ ｜PN ｜=6
则P点必在点M、N所在直线的中间一点 即P点轨迹为线段MN 即 y=2 ( -1=<x<=5)
(2) ｜PM ｜-｜PN ｜=6
则通过图像可知P的轨迹为一点 即点N
第三题：
通过因式分解（x-y+1）(x-y+2)=0
-> x-y+1 = 0, x-y+2=0
所以此曲线为两条相互平行的直线

【第一道】
已知两根的平方和为2的实系数方程 x²+bx+c=0,与平面直角坐标系上的点（b+c,b）对应，则点p的轨迹方程...
x1^2+x2^2= (x1 + x2)^2-2x1x2 = b^2-2c = 2
令x= b+c, y= b
->(y+1)^2-2x = b^2- 2c + 1 = 3
即(y+1)^2 = 2x+3 (x>= -3/2)

【第二题】
设M(-1,2) N(5,2).P为动点,若 ｜PM ｜+ ｜PN ｜=6，则动点P的轨迹方程为.
若 ｜PM ｜- ｜PN ｜=6 ,则动点P的轨迹方程为.
设P点坐标为（x0，y0）
因为|PM|+|PN|=6
所以√（x0+1）^2+（y0-2）^2+√（x0-5）^2+（y0-2）^2=6
化简得y0=2
同理可得｜PM ｜- ｜PN ｜=6时

【第三题】
直线x²+y²-2xy+3x-3y+2=0 表示的曲线是.
原