两道初二题……急求！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 14:10:08
1、方程x²+2（m-1）x+m²+4=0的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21，那么m=——
2、如果方程ax²+bx+c=0(a≠0）的根之比等于常数k，则系数a、b、c之间的关系是？
满意加分

1.设两根分别为x1,x2
X1^2+X2^2=X1X2+21
(X1+X2)^2-2X1X2=X1X2+21
(X1+X2)^2=3X1X2+21
因为X1+X2=-2（m-1） X1X2=m²+4
所以 （-2（m-1））^2=3(m²+4)+21
解方程得 m=4-3根号5 或 m=4+3根号5
因为 4（M-1)^2-4(m²+4)>=0
所以m<-3/2
所以m=4-3根号5
2.设两根分别为m 和km
则 m+km=-b/a ①
m*km=c/a ②
由①得 m=-b/a(k+1)
由②得 m^2=c/ak
所以 （-b/a(k+1)）^2=c/ak
整理后得b²k=ac(1+k)²

1.
m=-1

设(x-a)(x-b)=x^2+2(m-2)x+m^2+4=0
则a和b就是方程的两个根。
(x-a)(x-b)
=x^2-(a+b)x+aba+b
=-2(m-2).........................一式

ab=m^2+4.........................二式
由题可知(a+b)^2-ab=(a+b)^2-3ab=21
将一式和二式代入便得

m^2-16m-17=0(m-17)(m+1)=0
m=17或-1
由Δ=4(m-2)²-4（m²+4）>0
m<0
所以m=-1

2.

1、设方程两根为x1,x2
x1x2=m²+4
x1+x2=2(1-m)
x1²+x2²-x1x2=(x1+x2)²-3x1x2=4(1-m)²-3(m²+4)=21,即m²-8m-29=0

2、由已知可设方