数学简单，快答，好的加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 12:55:24
如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的点，点F是CD边上的点，且AE=AF，AB=4设S△AEF=y,EC=x.
(1)求y与x之间的函数关系式；
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

1)
CF=CE=X,BE=4-X

S△AEF
=S正方形-S△ABE-S△CEF-S△ADF
=16-1/2[2*4*（4-X）+X*X]
=-x^2/2+4x
y=-x^2/2+4x,0<x<=4
2)
y=-x^2/2+4x
=-1/2(x-4)^2+8
x=4,ymax=8
当x为4时，y有最大值，最大值是8

（1）y=4^2-4*(4-x)-x^2/2=4x-x^2/2

(2)y=-1/2(x^2-8x+16)+8=-1/2(x-4)^2+8
所以当x=4时，y有最大值为8