数学图题，答得好的加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 13:36:05
如图，有长为24m的栅栏，一面利用墙（墙可利用的最大长度为15m），围成中间隔有一道栅栏的长方形羊圈，设羊圈的宽AB为xcm,面积为Sm2.
（1）求S与x得函数关系式；
（2）如果要围成面积为45m2的羊圈，AB的长是多少？
（3）画出S与x得函数关系图象；
（4）根据你所得的函数关系式和画出的图象，想一想，能围成比45m2面积大的羊圈吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。

1、
若AD<=15
则BC=24-3x
S=x(24-3x)=-3x^2+24x
0<BC<=15,0<24-3x<=15
3<=x<8

若AD>15
则AD这里要用BC-15的栅栏
所以BC+(BC-15)+3x=24
BC=(39-3x)/2
S=x(39-3x)/2=-3x^2/2+39x/2
BC=AD>15,
(39-3x)/2>15
0<x<3

所以0<x<3,S=-3x^2/2+39x/2
3<=x<8,S=-3x^2+24x

2、
S=45
若S=-3x^2/2+39x/2=45
x^2-13x+10=0
x=3,x=10,这不符合0<x<3

若S=-3x^2+24x=45
x^2-8x+15=0
x=3,x=5
都符合3<=x<8
所以AB=3米或5米

3、
http://hi.baidu.com/%CE%D2%B2%BB%CA%C7%CB%FB%BE%CB/album/item/ab5017ef20b7813cfcfa3c0a.html

4、
可以地
显然在3<=x<=8处取得
S=-3x^2+24x=-3(x-4)^2=48
所以x=4时，最大=48
此时AB=4,AD=24-3x=12米