点P(x,y,z)的坐标满足x^2+y^2+z^2=1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 01:26:42
点P(x,y,z)的坐标满足x^2+y^2+z^2=1,点A的坐标是(-2,3,根下3），则PA绝对值的最小值是

P点满足一个以原点(0,0,0)为球心，以1为半径的球面方程。
由于(-2)^2+3^2+3=16>1，
因此A点在球面之外。
则PA线段最短（也就是绝对值最小）时，P为A与原点连线与球面的焦点。
所以PA最小为AO长(O为原点)-半径
即根号下(-2)^2+3^2+3-1=3
PA绝对值最小值为3

p 在以O为中心半径1的圆上，而OA=4， 所以PA最小为3