一道初一水平数学几何题，带图

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 14:55:42
26.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，
（1）直接写出AC的长：

（2）求△ABC的周长

提问者注：请用数学上的正确符号，如电脑不能打出来，请用中文标明，以免我看错，谢谢）

（1）∵DE是AC的垂直平分线
∴AE=CE=3cm
∴AC=AE+CE=6cm
（2）∵DE是AC的垂直平分线
∴AD=CD
∵△ABD的周长为13cm
∴AB+BD+AD=13=AB+BD+CD=AB+BC
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm

(1)AC=6 CM
(2)DE是AC的垂直平分线
所以 AE=EC且角AED=角CED=90°
又因为 △AED和△CED都包含DE
所以 △AED全等于△CED
所以 AD=DC
△ABC周长=AB+BC+AC
△ABD周长=AB+BD+AD
BC=BD+DC
因为AD=DC
BC=BD+AD
△ABC周长=AB+BD+AD+AC
△ABC周长=△ABD周长+AC=19CM

我晕,垂直平分就是分成相同的两半,AC=2*AE=6CM.
DE垂直平分AC,三角形ADC是等腰三角形,AD=DC,所以三角形ABC周长=ABD+AC=6+13=19.

6cm

13+6=19cm