如图,BE⊥AE,垂足为E,CD⊥AE,垂足为D

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 14:33:43

如图,BE⊥AE,垂足为E,CD⊥AE,垂足为D,且AB/AC=AE/AD。请说明AE平分角BAC？

由AB/AC=AE/AD ，两三角形均为直角三角形，所以两三角形相似，所以AE平分角BAC？

解：∵BE⊥AE，CD⊥AE，
∴△ACD和△AEB均为直角三角形。
又∵AB：AC=AE：AD，
∴△ACD∽△ABE（直角三角形相似判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.）。
∴∠CAD=∠BAD
即AE平分∠BAC。

在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C。已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 如图,正方形ABCD的边DC中点,连接AE、BE、AC交BE于F,求证:DF⊥ AE 25．如图，△ABC中D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连结AE。如图,B,C,D依次是线段AE是的三点,已知AE=8.9L厘米,BD=3厘米,求图中以A,B,C,D,E五点为端点的所有线段的和. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB于E,cos B=1/2,AE=7,求DE的长在三角形ABC中，∠C=90度，BC=AC，BD是∠ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为E。求证：BD=2AE 如图,已知在直角梯形ABCD中, AD//BC,AD⊥AB.BE⊥CD,垂足为E.且BC=DC.求证:AB=BE 在矩形ABCD中，AE垂直BD，垂足为E对角线AC，BD相交于O，且BE比ED =1比3，AD=6厘米，求AE的长 .如图，BF，BE分别是∠ABC及它的邻补角的平分线，AE⊥BE