物理问题 回答好了我会加分的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 09:28:39
一宇宙飞船靠近某行星时，绕行星表面做匀速圆周运动，随后在行星上着陆，为了测定该行星的质量，宇航员带有停表、天平、弹簧秤、水银气压计、质量为m的钩码⑴请为他设计一个可行的测定方案，简述步骤 ⑵导出行星质量表达式，引力常量G可作为已知量

请说清楚都需要哪些仪器 用这些仪器测定什么?怎么测定?
谢 回答好了我会加分的

解：
由GMm/R^2=mR(2π/T)^2；①
GMm/R^2=mg',②g'为当地引力加速度。
联立得g'=R(2π/T)^2,可求出R。带入②可求出M。操作如下：
需要停表（测T）弹簧秤和质量为m的钩码（测g').
飞船贴行星飞行一圈，停表测T，弹簧秤和质量为m的钩码测g'即可，由已知量代入可求M。

仪器：停表、弹簧秤、质量为m的钩码
步骤：（1）绕星运动时，用停表测量出绕星周期T
(2)着陆后，用弹簧秤测出钩码的重力W

计算方法：
已知g=GM/R^2………………①,
绕星运动时一定是以第一宇宙(角)速度运动的，g=R*ω^2=R*(2π/T)^2……②
W=m*g……………………③

联立三方程：求出M=16*W^3*π^4/(G*m^3*T^4)