UC知道九年级二次根式难题！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 20:17:02
⒉化简:三次根号下[1+2/3×√(7/3)]+三次根号下[1-2/3×√(7/3)]
⒊已知√x＋√（y－1）＋√（z－2）＝1/2×（x＋y＋z）,求x,y,z的值
⒋已知a<0,b<0,化简1/＋（｜a-b-3√2｜-｜b-a+√3｜）
⒌已知4[√x＋√（y－1）＋√（z－4）]＝x＋y＋z＋9,求xyz的值
⒍设x=2mn/(n^2+1)时，（m>0,0<n<1),化简[√（m＋x）＋√（m－x）]/[√（m＋x）-√（m-x）]
⒎若－1＜x＜0,化简｛ √（1＋x）/[√（1＋x）－√（1－x）]＋（1－x）/[√（1－x^2）＋x－1]｝×[√（1/x^2－1）＋1/x]
⒏设a为根号下（3+√5）－根号下（3－√5）的小数部分，b为根号下（6+3√3）－根号下（6－3√3）的小数部分，求2/b-1/a的值。
这是我的老师布置的暑假作业，实在是不会，帮我啊！！
⒋改为已知a<0,b<0,化简1/（｜a-b-3√2｜-｜b-a+√3｜），不要加号。不好意思弄错了~
不过⒎没问题。
1. 设a=三次根号下(1+x), b=三次根号下(1-x)
原式可以化成a^2+4b^2=5ab，所以a=4b或者a=b
对应的解为x=63/65和x=0
2. 设a=三次根号下[1+2/3×√(7/3)]，b=三次根号下[1-2/3×√(7/3)]，x=a+b
ab=三次根号下[1-28/27]=-1/3
2=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=x(x^2-3ab)=x^3+x
所以x为x^3+x-2=0的实根，x^3+x-2=(x-1)(x^2-2x+2)=0
x^2-2x+2无实根，所以x=1
3. x+y+z-2根号x-2根号(y-1)-2根号(x-2)=0
x-2根号x+1+(y-1)-2根号(y-1)+1+(z-2)-2根号(z-2)+1=0
(根号x-1)^2+(根号(y-1)-1)^2+(根号(z-2)-1)^2=0
所以x=1, y=2, z=3
4. 若a-b>=3根号2，原式=1/((a-b-3根号2)-(a-b-根号3))=1/(-3根号2+根号3)=-(3根号2+根号3)/15
若3根号2>a-b>=根号3，那么原式=1/((3根号2-a+b)-(a-b-根号3))=1/(3根号2-根号3-2a+2b)
若a-b<根号3，那么原式=1/((3根号2-a+b)-(根号3-a+b))=1/(3根号2-根号3)=(3根号2+根号3)/15
5. x-4根号x+4+(y-1)-4根号(y-1)+4+(z-2)-4根号(z-2)+4=0
(根号x-2)^2+(根号(y-1)-2)^2+(根号(z-2)-2)^2=0
所以x=4, y=5, z=6，xyz=120
6. 设a=m+x, b=m-x，
ab=m^2-x^2=(m^2n^4+2m^2n^2+m^2-4m^2n^2)/(n^2+1)^2=(m^2n^4-2n^2m^2+m^2)/(n^2+1)^2=m^2(n^2-1)^2/(n^2+1)^2
原式=(根号a+根号b)^2/(a-b)=(a