求y=log2(x²+2x-3）和y=log3(x²+2x-3）增区间

解.设g(x)=x²+2x-3
因为y=log2(x)和y=log3(x)在x>0时都是单调递增的
所以要求y=log2(x²+2x-3）和y=log3(x²+2x-3）的增区间，
即要求g(x)的增区间且g(x)>0
令g(x)=x²+2x-3=(x+3)(x-1)>0
解得x>1或x<-3
g(x)的图像是条开口向上,对称轴为x=-1的抛物线，
所以g(x)在区间[-1,+∞)单调递增
即g(x)>0时g(x)的增区间为(1,+∞)
即y=log2(x²+2x-3）和y=log3(x²+2x-3）增区间都是(1,+∞)