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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 07:15:04
一题数学题
： A,B,C,D是四个互不相等的自然数，且ABCD=1173，求A+B+C+D的值 答案上说的是：因为1173=1乘3乘17乘23，所以A+B+C+D=1+3+17+23+44 为什么是这样啊？哪位高人帮助回答啊？

自然数是大于等于0的整数
1173只能分为“1乘3乘17乘23”
它们都不能再分解，又A、B、C、D互不相等
所以必是其中的一个
无论A、B、C、D是多少
和为定值

把1173分解质因数。就是1，3，17，23，接着就吧44推出来了

除了1之外其他三个都是质数,不可能分成其他数的乘积了,三数相乘是1173,再乘1还是1173,所以这是唯一解

1173分解的话就是3，23，17，至于为什么是这些数，我只能回答，A,B,C是自然数，

我曾今也看过这道题，问了老师说让问仔细看看答案，要像读数样从个位开始成到十位一次继续，试试看吧

很简单嘛，你看
ABCD=1173,看上去不好分解质因数，但是你注意
1+1+7+3=12，正好是3的倍数
然后，1173除以3=391
两个数相乘的结果末位是1，只有1x1,9x9,3x7
如果是1X1，只有11x21，21x31，11x31，但都不是
如果是9x9，只有9x49，9x39，19x19，19x29，也都不是
只剩3x7了，3+9+1=13，不是3倍数
所有只有13x17，13x27，23x17
最后发现17x23=391
三个数相乘等于1173了，剩下一个当然是1了
所以1+3+17+23=44