请进吧！亲爱的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:08:34
13．圆心为O，半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P，若以PO为方向的单位向量为b，且|PO|=2，则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD =_______________

帮帮忙吧！！！亲爱的数学高手朋友们！！！请写出解答过程》》》》

等于4吧
过o作两弦垂线
om on
(PA+PB)/2-PB=PM (PC+PD)/2-PC=PN
在三角形pom中pm^2+pn^2=po^2=4
故（PA-PB)^2/4+(PD-PC)^2/4=4
PA-PB)^2+(PD-PC)^2=16
向量PA+PB+PC+PD=根号下PA-PB)^2+(PD-PC)^2=4

大小等于4
没有条件限制，你可以取一个特例，用两条相互垂直的相交弦，计算就很简单了。