UC知道高一对数疑问！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 18:13:03
例如 log(4)3=log(2^2)3=1/2log(2)3 这是正确的吗？ 为什么我自学时在书上没看到这个算法。。？ 貌似只有log(a)N^x=xlog(a)N这个公式吧。 前者的运算公式是什么？有推导过程吗？
( )中为底数
( )中为底数
正确
前者公式是
log(x^a)N^b=b/a*logxN
对的 有这个公式log(a^b)c=1/b log(a)c
换底公式
log(a)b=log(c)b/log(c)a
log(4)3=log(2)3/log(2)4=
1/2log(2)3
把其换成以2为底的对数
对的。换底公式你知道吧，这个书上有。log(a^n)(b^m)=mlog(a^n)b=mlog(a)b/log(a)(a^n)这样再带你上面的公式不就是=(m/n)log(a)b
两者都正确
前者公式log(a^b)c=1/b log(a)c
证明：log(a^b)c=1/logc(a^b)
=1/（blogca）
=1/b（1/logca）
=（1/b）（logac）
log(4)3=log(2^2)3=1/2log(2)3 这是正确的