又是数学啦（向量）已知向量OA=(cosa，sina），

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 00:53:39
已知向量OA=(cosa，sina），OB=(-sin(a+π/6),cos(a+π/6)),其中O为原点，
（1）求f（入）=I入OA-OBI(这是绝对值） 的表达式，其中入属于R
(2)求函数h（入）=f（入）-根号3IOBI的零点 注明I```I 代表根号

（1）入OA=（入cosa，入sina)
故入OA-OB=（入cosa+sin(a+π/6),入sina-cos(a+π/6))
所以f(入)=根号下{[入cosa+sin(a+π/6)]^2+[入sina-cos(a+π/6)]^2}
=根号下（入^2+1-入）

（2）PS：“根号3IOBI的零点 注明I```I 代表根号”怎么理解？是不是根号3再乘以OB的模长？
然后是求h(入）的表达式吗？那那个零点的定义是啥？

（1）λOA=（λcosa，λsina)
故λOA-OB=（λcosa+sin(a+π/6),λsina-cos(a+π/6))
所以f(λ)=√{[λcosa+sin(a+π/6)]^2+[λsina-cos(a+π/6)]^2}=√[λ^2+1-2λsin(π/6)]=√[λ^2-λ+1]

（2）"根号3｜OB｜"是表示√3·｜OB｜吗
因 ｜OB｜=1
故h(λ)=√[λ^2-λ+1]-√3
由h(λ)=0,得:λ^2-λ+1=3即λ^2-λ-2=0即(λ-2)(λ+1)=0
所以λ=2或λ-1

你写什么阿